Cara melakukan konversi bilangan dan menghitung aritmatika integer

Cara konversi bilangan empat jenis bilangan yakni:

Bilangan biner (Bilangan berbasis dua, bilangannya: 0,1)
Bilangan octal (Bilangan berbasis delapan bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7)
Bilangan desimal (Bilangan berbasis sepuluh, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Bilangan hexadesimal (Bilangan berbasis enam belas, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

Untuk pengertian jenis-jenis bilangan bisa dibaca di post saya sebelumnya.

Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan octal 15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam octal dan seterusnya.

Konversi bilangan biner, octal atau hexadesimal menjadi bilangan desimal.
Konversi dari bilangan biner, octal atau hexa menjadi bilangan desimal memiliki konsep yang sama.Konsepnya adalah bilangan tersebut dikalikan basis bilangannya yang dipangkatkan 0,1,2 dst dimulai dari kanan. Untuk lebih jelasnya silakan lihat contoh konversi bilangan di bawah ini;

Konversi bilangan octal ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 137(octal) = (7x8⁰) + (3x8¹) + (1x8²) = 7+24+64 = 95(desimal).
Lihat gambar:
Konversi bilangan biner ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001(biner) = (1x2⁰) + (0x2¹) + (0x2²) + (1x2) + (1x2²) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal).
Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF(hexa) = (Fx2⁰) + (9x2¹) + (Ax2²) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).

Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner, octal atau hexadesimal.
Konversi dari bilangan desimal menjadi biner, octal atau hexadesimal juga memiliki konse yang sama. Konsepnya bilangan desimal harus dibagi dengan basis bilangan tujuan, hasilnya dibulatkan kebawah dan sisa hasil baginya (remainder) disimpan. Ini dilakukan terus menerus hingga hasil bagi < basis bilangan tujuan. Sisa bagi ini kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal dan inilah yang merupakan hasil konversi bilangan tersebut. Untuk lebih jelasnya lihat pada contoh berikut;

Konversi bilangan desimal ke biner.
Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh:

125(desimal) = .... (biner)
125/2 = 62 sisa bagi 1
62/2= 31    sisa bagi 0
31/2=15 sisa bagi 1
15/2=7       sisa bagi 1
7/2=3 sisa bagi 1
3/2=1         sisa bagi 1

hasil konversi: 1111101
Lihat gambar:

Konversi bilangan desimal ke octal.
Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh lihat gambar:
Konversi bilangan desimal ke hexadesimal.
Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F. Contoh lihat gambar:

Konversi bilangan octal ke biner dan sebaliknya.

Konversi bilangan octal ke biner.
Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contoh:
Konversi bilangan biner ke octal.
Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan. Contoh lihat gambar:

Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan sebaliknya.

Konversi bilangan hexadesimal ke biner.
Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. Contoh lihat gambar:
Konversi bilangan biner ke hexadesimal.
Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat. Contoh lihat gambar:

Konversi bilangan hexadesimal ke octal dan sebaliknya

Konversi bilangan octal ke hexadesimal.
Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa. Ringkasnya octal->biner->hexalihat contoh,
Konversi bilangan hexadesimal ke octal.Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal. Lihat contoh;

Representasi Integer oleh Biner

› Representasi Unsigned Integer

› Representasi nilai tanda (sign magnitude)

› Representasi Komplemen dua (two’s complement)

a.Representasi Unsigned Integer

› Untuk Keperluan penyimpanan dan pengolahan Komputer diperlukan bilangan biner yang terdiri atas angka 1 dan 0

› Suatu word 8 bit digunakan untuk menyatakan bilangan desimal 0 hingga 255

› Contoh

› 0000 0000 = 0

› 0000 0001 = 1

› 1000 0001 = 128

› 1111 1111 = 255

Kelemahannya adalah

› Hanya dapat menyatakan bilangan positif saja

› Sistem ini tidak bisa digunakan untuk menyatakan bilaingan integer negatif

b.Representasi Nilai Tanda

› Berangkat dari kelemahan metode unsigned integer

› Dikembangkan beberapa konvensi untuk menyatakan nilai integer negatif

› Contoh :

› 0 001 0101 = +21

› 1 001 0101 = - 21

› 0 111 1111 = +127

› 1 111 1111 = - 128

Kelemahahnnya adalah :

› Masalah Pada Operasi Aritmatika penjumlahan dan pengurangan yang memerlukan pertimbangan tanda maupun nilai bilangan

› Adanya representasi ganda pada bilangan 0

› 0 000 0000 = 0

› 1 000 0000 = 0

c.Representasi Komplemen dua (two’s complement)

› Merupakan perbaikan dari metode nilai tanda yang memiliki kekurangan pada operasi penjumlahan dan pengurangan , serta representasi bilangan nol

› Sistem bilangan dalam komplemen dua menggunakan bit paling berarti (paling kiri) sebagai bit tanda dan sisanya sebagai bit nilai seperti pada metode nilai tanda

› Tetapi mempunyai perbedaan untuk representasi bilangan negatifnya.

› APA PERBEDAANNYA ?

› Bilangan negatif dalam metode komplemen dua dibentuk dari

› Komplemen satu dari bilangan biner semual (yang bertanda positif )

› Menambahkan 1 pada LSB nya

› Diperolehlah bilangan negatifnya

› Contoh :

› +21 = 0001 0101

› Bilangan negatifnya dibentuk dengan cara :

› +21 = 0001 0101

› Dibalik menjadi = 1110 1010

› Ditambahkan dengan 1 pada LSB -------------------------------- + 1

› Menjadi = 1110 1011 = - 21

Sebagai perbandingan lihatlah tabel berikut ini :

IX. Operasi Operasi pada Aritmatika (Representasi Komplemen dua)

› Penjumlahan

› Pengurangan

› Pembagian dan

› perkalian

a.Penjumlahan Biner

Contoh Penjumlahan Biner dengan operand lebih dari 1 bit

b.Pengurangan Biner

Proses pengurangan dapat digunakan dengan metode yang sama pada mesin penambahan , yaitu dengan mengansumsikan bahwa :

A – B = A+ (-B)

c.Perkalian Biner

› Perkalian meliputi pembentukan produk produk parsial dan untuk memperoleh hasil akhir dengan menjumlahkan produk produk parsial

› Definisi produk parsial adalah multiplier bit sama dengan 0 , maka produk parsialnya adalah 0 ,bila multiplier bit sama dengan satu maka produk parsial sama dengan multplikan

› Terjadi penggeseran produk parsial satu bit ke kiri dari produk parsial sebelumnya

› Perkalian dua buah integer n-bit akan menghasilkan bentuk produk yang panjangnya sampai dengan 2n-bit

Heuristic Methode

d.Pembagian Biner

› Pembagian pada unsigned binary sama halnya seperti pada sistem pembagian di desimal

› Istilah dalam pembagian ?

› Devidend adalah bilangan yang dibagi

› Divisor adalah bilangan pembagi

› Quotient adalah hasil pembagian

› Remainders adalah sisa pembagian ,

› Partial remainders adalah sisa pembagian parsial

silahkan lihat contoh berikut ini

Link Website:

Website Fakultas dan Kemahasiswaan
https://feb.teknokrat.ac.id - https://ftik.teknokrat.ac.id
https://fsip.teknokrat.ac.id - https://kemahasiswaan.teknokrat.ac.id
Online Learning :
https://spada.teknokrat.ac.id
Website Program Studi FTIK :
http://if.ftik.teknokrat.ac.id http://si.ftik.teknokrat.ac.id
http://ti.ftik.teknokrat.ac.id http://ts.ftik.teknokrat.ac.id
http://sia.ftik.teknokrat.ac.id http://te.ftik.teknokrat.ac.idt.ac.id
http://tk.ftik.teknokrat.ac.idt.ac.id
Website Program Studi FSIP:
http://po.fsip.teknokrat.ac.id http://sastrainggris.fsip.teknokrat.ac.id
http://pbi.fsip.teknokrat.ac.id http://matematika.fsip.teknokrat.ac.id
Website Program Studi FEB :
http://manajemen.feb.teknokrat.ac.id
http://akuntansi.feb.teknokrat.ac.id

Cari Blog Ini

Tugas