Geometric Distribution & Poisson Distribution

 Nama: Lyla Putri Deviana

NPM: 20316036

Prodi: Teknik Komputer

Tugas: Statistika Probabilitas (Pertemuan 7)

 

Distribusi ini pertama kali diperkenalkan oleh Siméon-Denis Poisson (1781–1840) dan diterbitkan, bersama teori probabilitasnya, pada tahun 1838 dalam karyanyaRecherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile (“Penelitian Probabilitas Hukum Masalah Pidana dan Perdata”). Karyanya memfokuskan peubah acak N yang menghitung antara lain jumlah kejadian diskret (kadang juga disebut "kedatangan") yang terjadi selama interval waktu tertentu.Apabila nilai

harapan kejadian pada suatu interval adalah , maka probabilitas terjadi peristiwa sebanyak k kali (k adalah bilangan bulat non negatif, k = 0, 1, 2, ...) maka sama dengan

dimana

·               e adalah basis logaritma natural (e = 2.71828...)

·               k adalah jumlah kejadian suatu peristiwa  — peluang yang diberikan oleh fungsi ini

·               k! adalah faktorial dari k

·               λ adalah bilangan riil positif, sama dengan nilai harapan peristiwa yang terjadi dalam interval tertentu. Misalnya, peristiwa yang terjadi rata-rata 4 kali per menit, dan akan dicari probabilitas terjadi peristiwa k kali dalam interval 10 menit, digunakan distribusi Poisson sebagai model dengan λ = 10×4 = 40.

Sebagai fungsi k, ini disebut fungsi massa probabilitas. Distribusi Poisson dapat diturunkan sebagai kasus terbatas distribusi binomial. Distribusi Poisson dapat diterapkan pada sistem dengan kejadian berjumlah besar yang yang mungkin terjadi, yang mana kenyataannya cukup jarang. Contoh klasik adalah peluruhan nuklir atom.

 

Geometric Distribution

Percobaan (trial) akan dilakukan berulang kali sampai mendapatkan outcome success. 

·       Setiap percobaan (trial) adalah independent terhadap trials lainnya. 

·       Memiliki nilai probability success (p) yang sama untuk tiap trial. 

·   Random variable x merepresentasikan banyaknya trials yang dilakukan sampai mendapati kondisi success.

Geometric Distribution: Formula

 

Geometric Distribution: contoh

Diketahui seorang pemain basket sejauh ini mencatat keberhasilan 75% dalam melakukan free throws. Berapa probability pemain tersebut mendapatkan point free throw pertamanya pada pelemparan ketiga atau keempat?

Poisson Distribution

Poisson Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut: 

·     Random variable x merepresentasikan banyaknya kemunculan suatu event dalam interval waktu tertentu. 

·         Nilai probability untuk kemunculan event adalah sama untuk setiap interval. 

·    Jumlah kemunculan event pada suatu interval adalah independent terhadap jumlah kemunculan event pada interval lainnya.

Poisson Distribution: Formula

Poisson Distribution: contoh

Diketahui rata-rata jumlah kasus kecelakaan lalu lintas per bulan yang terjadi di suatu ruas jalan toll adalah 3 kasus. Berapa nilai probability untuk mendapatkan 4 kasus kecelakaan dalam satu bulan tertentu pada ruas jalan toll tersebut

 

Link Website:

Website Fakultas dan Kemahasiswaan
https://feb.teknokrat.ac.id - https://ftik.teknokrat.ac.id
https://fsip.teknokrat.ac.id - https://kemahasiswaan.teknokrat.ac.id
Online Learning :
https://spada.teknokrat.ac.id
Website Program Studi FTIK :
http://if.ftik.teknokrat.ac.id http://si.ftik.teknokrat.ac.id
http://ti.ftik.teknokrat.ac.id http://ts.ftik.teknokrat.ac.id
http://sia.ftik.teknokrat.ac.id http://te.ftik.teknokrat.ac.idt.ac.id
http://tk.ftik.teknokrat.ac.idt.ac.id
Website Program Studi FSIP:
http://po.fsip.teknokrat.ac.id http://sastrainggris.fsip.teknokrat.ac.id
http://pbi.fsip.teknokrat.ac.id http://matematika.fsip.teknokrat.ac.id
Website Program Studi FEB :
http://manajemen.feb.teknokrat.ac.id 
http://akuntansi.feb.teknokrat.ac.id

 

    

Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer