Tendensi Sentral, Pengukuran Keberagaman/sebaran data, Posisi data

Nama: Lyla Putri Deviana

NPM: 20316036

Prodi: Teknik Komputer

Tugas: Statistika Probabilitas (Pertemuan 4)

 

Tendensi Sentral (Central Tendency) Tendensi sentral adalah sering djadikan acuan memahami distribusi dari suatu data, dianggap sebagai sumber informasi penting yang menggambarkan distribusi suatu gejala atau fenomena. Di dalam modul ini akan dijelaskan apa yang dimaksud dengan tendensi sentral, fungsi dari tendensi sentral, cara menentukan suatu tendensi sentral, serta kapan suatu tendensi sentral digunakan,dikenal berbagai jenis distribusi data. Ukuran pemusatan data

Ukuran pemusatan data sering disebut juga ukuran pusat data atau central tendency. Ukuran ini berupa satu nilai yang menggambarkan dimana data memusat atau pusat data.
Beberapa ukuran yang dapat digunakan untuk menunjukkan pusat data diantaranya rata-rata, median, modus, trirata, dan rata-rata tengah.

Rata-rata (mean)

Misalkan  observasi dilambangkan dengan  , maka rata-rata dari   observasi tersebut dapat dihitung dengan

Median

Median merupakan nilai tengah data setelah data diurutkan.
Misalkan  observasi dilambangkan dengan , maka median data bisa dihitung dengan

• , untuk  genap.
• , untuk  ganjil.

Modus

Modus adalah nilai yang menunjukkan observasi pada satu set data yang paling sering muncul.

Trirata dan Rata-rata tengah

Rata-rata tengah merupakan rata-rata observasi yang berada diantara Q₁ dan Q₃ tetapi tidak termasuk Q₁ dan Q₃ itu sendiri.

Ukuran Keragaman Data

Ukuran keragaman data sering disebut juga ukuran sebaran data atau dispersion. Ukuran ini berupa satu nilai yang menggambarkan sebaran dari data. Beberapa ukuran yang dapat digunakan untuk menunjukkan sebaran data diantaranya jangkauan (range), variansi, deviasi standar.

·                 

• .
• Variansi data dapat dihitung dengan
  .
• Deviasi standar dihitung dengan .

 

Ukuran letak merupakan ukuran untuk melihat dimana letak salah satu data dari sekumpulan banyak data yang ada. Yang termasuk ukuran ukuran letak antara lain adalah kuartil(Q), desil(D) dan persentil(P). Dalam menentukan ke-3 nya yang harus diingat adalah mengurutkan distribusi data dari yang terkecil sampai terbesar.

Apa itu Kuartil, Desil dan Persentil?

Kuartil

Kuartil adalah nilai-nilai tertentu yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi frekuensi menjadi empat bagian yang sama, yaitu masing-masing 25%, dimana titik-titik pembaginya yaitu Q1, Q2 dan Q3 disebut nilai kuartil ke-i.

Perhatikan ilustrasi berikut:

Berdasarkan ilustrasi di atas, dapat dikatakan bahwa:

• Quartil pertama (Q1/Quartil Bawah) ialah nilai dalam distibusi yang membatasi 25% frekuensi di bagian bawah distribusi.
• Quartil kedua (Q2/Quartil Tengah)ialah nilai dalam distribusi yang membatasi 50% frekuensi di bagian atas dan 50% di bawahnya/ tengah-tengah
• Quartil ketiga (Q3/Quartil Atas) ialah nilai dalam distribusi yang membatasi 75% frekuensi di bagian bawah.

Menentukan Kuartil Data Tak Berkelompok

Menentukan kuartil untuk data tak berkelompok yaitu dengan cara mencari kuartil ke-i (Qi) dengan rumus:

Dimana :

Qi = Kuartil ke-i

i = 1,2 dan 3

n = Banyak nya data (dimana n>4)

Menentukan Kuartil Data Berkelompok

Penentuan ukuran letak data khususnya kuartil dengan mengunakan data berkelompok, didahului dengan proses pembuatan tabel frekuensi data mentah yang diperoleh. Untuk data berkelompok, penentuan nilai kuartil dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Desil

Desil adalah nilai-nilai yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi menjadi 10 (sepuluh) bagian yang sama besarnya, yaitu masing-masing 10%. Sedangkan titik-titik pembaginya ialah nilai-nilai desil sebanyak 9 (sembilan) buah nilai yang disimbol kan dengan D1, D2, D3 sampai dengan D9.

Menentukan Desil Data Tak Berkelompok

Dimana :

Di = Desil ke-i

i = 1,2,3, sampai dengan 9.

n = Banyak nya data (dimana n>10)

Menetukan Desil Data Berkelompok

Untuk data berkelompok, penentuan nilai desil dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

 Persentil

Persentil adalah nilai-nilai yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi menjadi 100 (seratus) bagian yang sama besarnya, yaitu masing-masing sebesar 1%. Sedangkan titik-titik pembaginya ialah nilai-nilai persentil sebanyak 99 (sembilan puluh sembilan) buah nilai yang disimbolkan dengan P1,P2,P3 sampai dengan P99.

Menentukan Persentil Data Tak Berkelompok

Untuk menentukan persentil untuk data belum atau tak berkelompok yaitu dengan cara mencari persentil ke-i (Pi) dengan rumus:

Dimana :

Pi = Persentil ke-i

i = 1,2,3, sampai dengan 99.

n = Banyak nya data (dimana n>100)

Menentukan Peresntil Data Berkelompok

Untuk data berkelompok, penentuan nilai presentil dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

 

 

 

Link Website:

• Universitas Teknokrat Indonesia
• Fakultas Ekonomi dan Bisnis
• Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer
• Fakultas Sastra dan Ilmu Pendidika
• Kemahasiswaan Teknokrat
• Online Learning
• Prodi Informatika
• Prodi Sistem Informasi
• Prodi Teknologi Informasi
• Prodi Teknik Sipil
• Prodi Sistem Informasi Akuntansi
• Prodi Teknik Elektro
• Prodi Teknik Komputer

Website Fakultas dan Kemahasiswaan
https://feb.teknokrat.ac.id - https://ftik.teknokrat.ac.id
https://fsip.teknokrat.ac.id - https://kemahasiswaan.teknokrat.ac.id
Online Learning :
https://spada.teknokrat.ac.id
Website Program Studi FTIK :
http://if.ftik.teknokrat.ac.id http://si.ftik.teknokrat.ac.id
http://ti.ftik.teknokrat.ac.id http://ts.ftik.teknokrat.ac.id
http://sia.ftik.teknokrat.ac.id http://te.ftik.teknokrat.ac.idt.ac.id
http://tk.ftik.teknokrat.ac.idt.ac.id
Website Program Studi FSIP:
http://po.fsip.teknokrat.ac.id http://sastrainggris.fsip.teknokrat.ac.id
http://pbi.fsip.teknokrat.ac.id http://matematika.fsip.teknokrat.ac.id
Website Program Studi FEB :
http://manajemen.feb.teknokrat.ac.id 
http://akuntansi.feb.teknokrat.ac.id